如圖，已知∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．
（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）若DE平分∠ADC，∠BDC=3∠B，求∠EFC的度數(shù)．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1250引用：12難度：0.5
相似題
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1．下面是小明做的一道幾何題，請幫他的解答補充完整：
如圖，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°．
（1）直線EF與AB有怎樣的位置關(guān)系？說明理由；
（2）若∠CEF=68°，求∠ACB的度數(shù)．
解：（1）EF與AB的位置關(guān)系為 ．
理由如下：∵CD∥AB，，（已知）
∴∠DCB=∠ABC=°，（ ）
∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠ABC-∠CBF=°，
∵∠EFB=130°，∴∠ABF+∠EFB=°，
∴EF∥AB；（ ）
（2）∵EF∥AB，CD∥AB，
∴EF∥CD，（ ）
∵∠CEF=68°，∴∠ECD=112°，
∵∠DCB=70°，∴∠ACB=∠ECD-∠DCB，
∴∠ACB=°．發(fā)布：2025/5/30 10:30:1組卷：307引用：2難度：0.7 -
2．如圖，已知AB∥CD，∠1=∠2．FH平分∠EFG，交CD于點H，交NP于點O，且∠1=40°，∠FHG=10°，則∠FGD的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/30 15:0:2組卷：474引用：1難度：0.6 -
3．“一帶一路”讓中國和世界更緊密，“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了A，D兩座可旋轉(zhuǎn)探照燈．假定主道路是平行的，即PQ∥CN，A，B為PQ上兩點，AD平分∠CAB交CN于點D，E為AD上一點，連接BE，AF平分∠BAD交BE于點F．
（1）若∠C=40°，求∠EAP的大??；
（2）作AG交CD于點G，且滿足，當(dāng)∠1=13∠ADC時，試說明：AC∥BE；∠2+65∠GAF=180°
（3）在（1）問的條件下，探照燈A、D照出的光線在鐵路所在平面旋轉(zhuǎn)，探照燈射出的光線AC以每秒4度的速度逆時針轉(zhuǎn)動，探照燈D射出的光線DN以每秒12度的速度逆時針轉(zhuǎn)動，光線DN轉(zhuǎn)至射線DC后立即以相同速度順時針回轉(zhuǎn)，若它們同時開始轉(zhuǎn)動，設(shè)轉(zhuǎn)動時間為t秒，當(dāng)光線DN回到出發(fā)時的位置時同時停止轉(zhuǎn)動，則在轉(zhuǎn)動過程中，t為何值時光線AC與光線DN互相平行或垂直，請直接寫出t的值．發(fā)布：2025/5/30 14:30:1組卷：1726引用：4難度：0.3