2002年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在北京召開，大會(huì)選用了趙爽弦圖作為會(huì)標(biāo)的中心圖案．如圖，由四個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形．如果大正方形的面積是25，直角三角形較長的直角邊長是a,較短的直角邊長是b,且（a+b）2的值為49，那么小正方形的面積是（ ?。?/h1>
【考點(diǎn)】勾股定理的證明；數(shù)學(xué)常識(shí)．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/11 9:0:1組卷：404引用：4難度：0.5
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1．勾股定理被譽(yù)為“幾何明珠”，在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中占有舉足輕重的地位．中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1）所示）．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成的．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=129，則S2的值是 ．發(fā)布：2025/6/13 12:30:10組卷：109引用：4難度：0.6 -
2．勾股定理是歷史上第一個(gè)把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理，其證明是論證幾何的發(fā)端．下面四幅圖中不能證明勾股定理的是（ ）
發(fā)布：2025/6/13 13:30:1組卷：2250引用：21難度：0.8 -
3．如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連結(jié)EG，BD相交于點(diǎn)O、BD與HC相交于點(diǎn)P．若GO=GP，則的值是（ ?。?/h2>S△ABDS△EFG發(fā)布：2025/6/13 14:0:2組卷：2132引用：5難度：0.3