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觀察下列各式：
12=
1
×
2
×
3
6
；12+22=
2
×
3
×
5
6
；12+22+32=
3
×
4
×
7
6
；12+22+32+42=
4
×
5
×
9
6
；…
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：12+22+32+42+52=
5
×
6
×
11
6
=55
5
×
6
×
11
6
=55
；
（2）請用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：12+22+32+…+n2=
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
；
（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請計(jì)算算式512+522+…+992+1002的值（寫出必要的解題過程）

【答案】
5
×
6
×
11
6
=55；
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/28 20:0:2組卷：2431引用：11難度：0.3
相似題

  • 1．計(jì)算：
    （1）
    15
    ×
    （
    -
    3
    4
    ）
    -
    （
    -
    15
    ）
    ×
    3
    2
    +
    15
    ×
    1
    4
    ；
    （2）
    （
    -
    11
    12
    +
    5
    6
    -
    7
    9
    ）
    ×
    （
    -
    6
    ）
    2
    +
    （
    -
    5
    ）
    ×
    （
    -
    1
    ）
    3
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：47引用：1難度：0.8

  • 2．計(jì)算：88×127+172×88-88×299=
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 16:30:1組卷：10引用：1難度：0.8

  • 3．已知a,b互為相反數(shù)，m,n互為倒數(shù)，c是最大的負(fù)整數(shù)，d的絕對值等于2，且c＜d,求3a+2b+bmn+
    c
    d
    的值．

    發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：122引用：1難度：0.6
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