對(duì)于一個(gè)圖形，通過(guò)不同的方法計(jì)算圖形的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．
（1）對(duì)于等式（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，可以由圖1進(jìn)行解釋：這個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 （a+2b）（a+2b），寬為 （a+b）（a+b），用長(zhǎng)乘以寬可求得其面積．同時(shí)，大長(zhǎng)方形的面積也等于3個(gè)長(zhǎng)方形和3個(gè)正方形的面積之和．
（2）如圖2，試用兩種不同的方法求它的面積，你能得到什么數(shù)學(xué)等式？
方法1：（a+b+c）2（a+b+c）2；
方法2：a2+b2+c2+2ab+2bc+2aca2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
數(shù)學(xué)等式：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；
（3）利用（2）中得到的數(shù)學(xué)等式，解決下列問(wèn)題：已知a+b+c=8，a2+b2+c2=26，求ab+bc+ac的值．
【答案】（a+2b）；（a+b）；（a+b+c）2；a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：562引用：3難度：0.8
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2662引用：25難度：0.6 -
2．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：135引用：3難度：0.4 -
3．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：424引用：7難度：0.6