如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，點B（-2，0），點A、C分別在y軸、x軸的正半軸上，連接AB、AC，S△ABC=7S△AOB．
（1）則點C的坐標(biāo)為 （12，0）（12，0）．
（2）①點D（t,0）為線段OC上一點，連接AD，用含t的式子表示S△ABDS△ADC為 t+212-tt+212-t．
②在①的條件下，作點C關(guān)于直線AD的對稱點E，連接AE、DE和BE，AE交x軸于點F，若∠CAE=2∠BAO，△ABE的面積為30，求點A的坐標(biāo)．
S
△
ABD
S
△
ADC
t
+
2
12
-
t
t
+
2
12
-
t
【考點】三角形綜合題．
【答案】（12，0）；
t
+
2
12
-
t
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：2難度：0.1
相似題
-
1．如圖1，在△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于點D，在DA上取點E，使DE=DC，連接BE、CE．
（1）直接寫出CE與AB的位置關(guān)系；
（2）如圖2，將△BED繞點D旋轉(zhuǎn)，得到△B′E′D（點B′、E′分別與點B、E對應(yīng)），連接CE′、AB′，在△BED旋轉(zhuǎn)的過程中CE′與AB′的位置關(guān)系與（1）中的CE與AB的位置關(guān)系是否一致？請說明理由；
（3）如圖3，當(dāng)△BED繞點D順時針旋轉(zhuǎn)30°時，射線CE′與AD、AB′分別交于點G、F，若CG=FG，DC=，求AB′的長．3
發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：2883引用：18難度：0.3 -
2．【閱讀材料】平面幾何中的費馬問題是十七世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家皮埃爾?德?費馬提出的一個著名的幾何問題：給定不在一條直線上的三個點A、B、C，求平面上到這三個點的距離之和最短的點P的位置，費馬問題有多種不同的解法，最簡單快捷的還是幾何解法．如圖1，我們可以將△BPC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE，連接PD，可得△BPD為等邊三角形，故PD=PB，由旋轉(zhuǎn)可得DE=PC，因PA+PB+PC=PA+PD+DE，由兩點之間線段最短可知，PA+PB+PC的最小值與線段AE的長度相等．
【解決問題】如圖2，在直角三角形ABC內(nèi)部有一動點P，∠BAC=90°，∠ACB=30°，連接PA，PB，PC，若AB=3，求PA+PB+PC的最小值 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：400引用：2難度：0.2 -
3．如圖，△ABC是等邊三角形，D是AC的中點，P是BC邊上一動點，且從B以1個單位每秒的速度向C出發(fā)．設(shè)x=BP，y=AP+PD，y關(guān)于x的函數(shù)圖象過點
，則圖象最低點的坐標(biāo)是 ．（0，6+33）
發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：182引用：1難度：0.3