元旦期間，某商場開展促銷活動，出售一種優(yōu)惠購物卡（注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款），花100元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標(biāo)價(jià)的6折購物．
（1）求顧客購買多少元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？
（2）小明的媽媽要為小明買一臺標(biāo)價(jià)為1200元的學(xué)習(xí)機(jī)，直接寫出小明的媽媽用 買卡購買合算買卡購買合算（填寫：買卡或不買卡）方式購買學(xué)習(xí)機(jī)更劃算；小明媽媽用劃算的方式購買能節(jié)省 380380元錢；
（3）在（2）基礎(chǔ)上，小明媽媽按劃算的方案把這臺學(xué)習(xí)機(jī)買下，若該商場還能盈利25%，直接寫出這臺學(xué)習(xí)機(jī)的進(jìn)價(jià)是 656656元．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】買卡購買合算；380；656
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：446引用：4難度：0.5
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1．（1）在一條長為400米的環(huán)形跑道上，甲乙兩人使用不同的交通工具同時(shí)不同地出發(fā)，都以逆時(shí)針方向進(jìn)行勻速運(yùn)動，已知甲在第20秒鐘第一次追上乙，第120秒時(shí)再次追上乙，甲的速度為每秒13米，求乙的速度．
（2）在一條長為400米的環(huán)形跑道上，甲、乙、丙三人使用不同交通工具同時(shí)不同地出發(fā)，都以逆時(shí)針方向進(jìn)行勻速運(yùn)動，已知甲在第20秒鐘第一次追上乙，第60秒鐘第一次追上丙，第120秒時(shí)再次追上乙，第140秒時(shí)再次追上丙，則乙與丙的速度差為 米/秒，乙第一次追上丙用了 秒．發(fā)布：2025/6/5 10:0:2組卷：242引用：1難度：0.4 -
2．某商場計(jì)劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200個，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
（1）若商場預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為44000元，則這兩種節(jié)能燈應(yīng)各購買多少個？進(jìn)價(jià)（元/個） 售價(jià) （元/個） 甲型 25 30 乙型 45 60
（2）如何進(jìn)貨，使銷售完節(jié)能燈時(shí)，商場獲得的利潤恰好是成本的30%，此時(shí)利潤為多少元？發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：290引用：3難度：0.5 -
3．如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別是-4和12，點(diǎn)P是數(shù)軸上一動點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，問：是否存在某個時(shí)刻t,恰好使得點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，經(jīng)過2秒相遇；若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)B運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)與點(diǎn)P同向運(yùn)動，經(jīng)過6秒相遇，請分別求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：288引用：4難度：0.6