當(dāng)前位置： 2003年貴州省遵義市綏陽縣第14屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

若0＜a＜1，則
a
2
+
1
a
2
-
2
÷（1+
1
a
）×
1
1
+
a
可化簡(jiǎn)為（　　）

A．

B．

C．1-a²

D．a(chǎn)²-1

【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．

【答案】A

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/12/13 14:30:1組卷：1433引用：13難度：0.9

相似題

1．若m是正整數(shù)，m除以13的余數(shù)為2，則稱m是“阿二數(shù)”．例如：15是正整數(shù)，15÷13=1?2，則15是“阿二數(shù)”；52是正整數(shù)，且52÷13=4，則52不是“阿二數(shù)”，對(duì)于任意四位正整數(shù)p,p的千位數(shù)字為a,百位數(shù)字為b,十位數(shù)字為c,個(gè)位數(shù)字為d.有一個(gè)四位正整數(shù)p是“阿二數(shù)”，p的千位數(shù)字比百位數(shù)字少1，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為9，且
F
（
p
）
=
5
c
+
7
d
2
a
+
b
為有理數(shù)，則滿足條件的p的值為
．
發(fā)布：2025/6/4 21:30:2組卷：152引用：1難度：0.6
解析
2．閱讀材料：
小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）²．善于思考的小明進(jìn)行了以下探索：
設(shè)a+b
2
=（m+n
2
）²（其中a、b、m、n均為整數(shù)），則有a+b
2
=m²+2n²+2mn
2
．
∴a=m²+2n²，b=2mn.
這樣小明就找到了一種把類似a+b
2
的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b
3
=（m+n
3
）²，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=
，b=
；
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n,填空：
+
3
=（
+
3
）²；
（3）若a+4
3
=（m+n
3
）²，且a、m、n均為正整數(shù)，求a的值？
（4）化簡(jiǎn)：
6
+
2
5
．
發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：578引用：1難度：0.5
解析
3．下列等式正確的是（　　）
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
3
-
8
=-2 C．
±
169
=
13
D．
-
36
=
-
6
發(fā)布：2025/6/5 2:30:1組卷：103引用：1難度：0.7
解析

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2003年貴州省遵義市綏陽縣第14屆科教文競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷

若0＜a＜1，則a2+1a2-2÷（1+1a）×11+a可化簡(jiǎn)為（ ）

3．下列等式正確的是（ ）

若0＜a＜1，則
a
2
+
1
a
2
-
2
÷（1+
1
a
）×
1
1
+
a
可化簡(jiǎn)為（　　）

3．下列等式正確的是（　　）