如圖，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點E，過點E作ED⊥AF，分別交AB、AF的延長線于點C、D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，tan∠EAD=34，求BC的長．
3
4
【答案】（1）見解析；
（2）BC的長為．
（2）BC的長為
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：501引用：2難度：0.5
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1．如圖，AD是⊙O的直徑，AB是⊙O的弦，過點O作OC⊥AB于C，延長OC至P，且PA與⊙O相切，切點為A，連接PB并延長交AD的延長線于點E，連接BD．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若BD=2，AB=4，求sin∠E．發(fā)布：2025/5/23 1:0:1組卷：54引用：1難度：0.5 -
2．如圖，四邊形AMBD是⊙O的內接四邊形，點M是的中點，∠AMB=90°，延長AD到點C，連接BC，作∠ACB的平分線，交BD于點F，∠OAD=∠DBC．?AB
（1）求證：BC是⊙O的切線；
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3．如圖，BC是⊙O的直徑，A為⊙O上一點，連接AB、AC，AD⊥BC于點D，E是直徑CB延長線上一點，且AB平分∠EAD．
（1）求證：AE是⊙O的切線；
（2）若EC=4，AD=2BD，求EA．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：2202引用：7難度：0.5