如圖,在△ABC中,∠B=30°,∠C=50°,邊AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D.
(1)尺規(guī)作圖:作∠CAD的平分線交BC于點(diǎn)F;(要求:保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)在(1)所作的圖中,求∠DAF的度數(shù).
【答案】(1)作圖見(jiàn)解答;
(2)35°.
(2)35°.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/3 9:30:1組卷:123引用:4難度:0.7
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1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以頂點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交邊AC、AB于點(diǎn)M、N,再分別以點(diǎn)M、N為圓心,大于
MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線AP交邊BC于點(diǎn)D,若CD=2,AB=6,則△ABD的面積是( ?。?/h2>12發(fā)布:2025/6/5 0:30:1組卷:990引用:10難度:0.7 -
2.如圖,線段AD是△ABC的角平分線.
(1)尺規(guī)作圖:作線段AD的垂直平分線分別交AB,AD,AC于點(diǎn)E,O,F(xiàn);(保留痕跡,不寫作法)
(2)在(1)所作的圖中,連接DE,DF,求證:四邊形AEDF是菱形.(請(qǐng)補(bǔ)全下面的證明過(guò)程)
證明:∵EF是線段AD的垂直平分線,
∴AE=,AF=,
∵AD⊥EF,
∴∠AOE=∠AOF=90°,
∵線段AD是△ABC的角平分線,
∴∠BAD=,
∵∠AEF=90°-∠BAD,∠AFE=90°-∠CAD,
∴=∠AFE,
∴AE=,
∴AE=AF=DF=DE,
∴四邊形AEDF是菱形.發(fā)布:2025/6/5 1:0:6組卷:120引用:3難度:0.5 -
3.如圖,在?ABCD中,由尺規(guī)作圖的痕跡,判斷下列結(jié)論中不一定成立的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2025/6/5 1:0:6組卷:212引用:13難度:0.7