將兩數和(差)的完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2通過適當的變形,可以解決很多數學問題.
例:若a-b=4,ab=1,求a2+b2的值.
解:因為a-b=4,ab=1,
所以a2+b2=(a-b)2+2ab=42+2×1=18.
根據上面的解題思路和方法,解決下列問題:
(1)已知a2+b2=56,(a+b)2=100,則ab=2222;
(2)若x滿足(2023-x)2+(x-2020)2=2021,求(2023-x)(x-2020)的值;
(3)如圖,在長方形ABCD中,AB=10,BC=6,點E,F分別是BC,CD上的點,且BE=DF=x,分別以FC,CE為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和正方形CEMN,若長方形CEPF的面積為35,求圖中陰影部分的面積之和.
【考點】整式的混合運算—化簡求值;完全平方公式的幾何背景.
【答案】22
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/10 8:0:8組卷:199引用:5難度:0.5