借助拼圖我們可以解決整式乘法及因式分解的相關(guān)問(wèn)題．
如圖1，有A、B、C三種類(lèi)型的卡片各若干張，已知A，C是邊長(zhǎng)分別為a,b的正方形卡片，B是長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形卡片．
活動(dòng)一
利用A，B，C三種類(lèi)型的卡片拼成如圖2所示的長(zhǎng)方形，該長(zhǎng)方形的面積可以用多項(xiàng)式表示為 2a2+3ab+b22a2+3ab+b2，還可以用整式乘積的形式表示為 （a+b）（2a+b），（a+b）（2a+b），，利用上述面積的不同表達(dá)方式可以得到等式 2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）．
活動(dòng)二
利用A，B，C三種類(lèi)型的卡片拼成如圖3所示的大長(zhǎng)方形．
（1）依據(jù)活動(dòng)一的方法，可以將2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解為 （2a+b）（a+2b）（2a+b）（a+2b）；
（2）若每張B型卡片的面積為10cm2，2張A型卡片和2張C型卡片的面積和為58cm2，求所拼成的大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．
【答案】2a2+3ab+b2；（a+b）（2a+b），；2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）；（2a+b）（a+2b）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：3難度：0.7
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1．已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，a2+b2≠c2，是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/17 4:30:1組卷：1852引用：10難度：0.5 -
2．對(duì)于任意自然數(shù)n,代數(shù)式2n（n2+2n+1）-2n2（n+1）的值都能被4整除嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：688引用：6難度：0.6 -
3．利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以得出下面這個(gè)形式優(yōu)美的等式：
a2+b2+c2-ab-bc-ac=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，該等式從左到右的變形，不僅保持了結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，還體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧、簡(jiǎn)潔美．12
（1）請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性；
（2）若a=2018，b=2019，c=2020，你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值嗎？
（3）若a-b=，b-c=35，a2+b2+c2=1，求ab+bc+ac的值．35發(fā)布：2025/6/17 2:0:1組卷：1078引用：4難度：0.7