已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E為直線BC上一點．

（1）如圖1，當E在線段BC上，且DE=AD時，求BE的長；
（2）如圖2，點E為BC邊延長線上一點，若BD=BE，連接DE，M為DE的中點，連接AM、CM，求證：AM⊥CM．

【答案】（1）

；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：47引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BD相交于點O，與BC相交于點N，連接BM、DN．
（1）求證：四邊形BMDN是菱形；
（2）若AB=4，AD=8，求MD的長．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：1995引用：26難度：0.3
解析
2．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，CE∥BD，DE∥AC．
（1）證明：四邊形OCED為菱形；
（2）若AC=4，求四邊形CODE的周長．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：9難度：0.5
解析
3．如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/8 8:0:6組卷：187引用：5難度：0.5
解析

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已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E為直線BC上一點．（1）如圖1，當E在線段BC上，且DE=AD時，求BE的長；（2）如圖2，點E為BC邊延長線上一點，若BD=BE，連接DE，M為DE的中點，連接AM、CM，求證：AM⊥CM．