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像
（
5
+
2
）
（
5
-
2
）
=
1
，
a
?
a
=a（a≥0），（
b
+1）（
b
-1）=b-1（b≥0），兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式．例如：
5
與
5
，
2
+1與
2
-1，2
3
+3
5
與2
3
-3
5
等都是互為有理化因式．進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號，請回答下列問題：
（1）化簡：①
3
2
3
=
3
2
3
2
；
②
1
5
-
3
=
5
+
3
2
5
+
3
2
；
（2）計(jì)算：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
…+
1
2022
+
2021
）
（
2022
+
1
）
=
2021
2021
；
（3）已知
a
=
2022
-
2021
，
b
=
2023
-
2022
，試比較a、b的大小，并說明理由．

【答案】
3
2
；
5
+
3
2
；2021
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：134引用：2難度：0.5
相似題

  • 1．計(jì)算求解：
    （1）計(jì)算
    （
    1
    4
    ）
    -
    1
    -
    （
    4
    -
    π
    ）
    0
    ÷
    2
    +
    5
    |
    5
    -
    1
    |
    -
    1
    ；
    （2）若關(guān)于x的分式方程：
    2
    -
    1
    -
    2
    k
    x
    -
    2
    =
    1
    2
    -
    x
    的解為正數(shù)，求k的取值范圍；

    發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：87引用：2難度：0.7

  • 2．計(jì)算：
    3
    18
    ÷
    2
    +
    12
    ×
    3
    -
    1
    8
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：430引用：5難度：0.7

  • 3．計(jì)算：
    3
    （
    3
    -
    2
    3
    ）
    =
    ．

    發(fā)布：2025/6/10 12:0:6組卷：81引用：1難度：0.7
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