如圖，甲乙丙三位同學(xué)分別處于A、B、C三地，較長(zhǎng)時(shí)間未見，他們想利用周末時(shí)間小聚一下．已知B、C兩地相距200公里，C地位于A地的北偏東45°的方向上，A地位于B地的北偏西30°的方向上．求A、C兩地之間的距離．（結(jié)果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)2≈1.41，3≈1.73）
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【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
【答案】102.9公里．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：6引用：1難度：0.5
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1．如圖，某天下午2時(shí)，兩艘船只分別從港口O點(diǎn)處出發(fā)，其中快船沿北偏東30°方向以2海里/時(shí)的速度行駛，慢船沿北偏西60°方向以1海里/時(shí)的速度行駛，當(dāng)天下午4時(shí)，兩艘船只分別到達(dá)A，B兩點(diǎn)，則此時(shí)兩船之間的距離等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 0:30:1組卷：137引用：2難度：0.5 -
2．在公園里，同一平面內(nèi)的五處景點(diǎn)的道路分布如圖所示，經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)D、E均在點(diǎn)C的正北方向且CE=600米，點(diǎn)B在點(diǎn)C的正西方向，且米，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東60°方向且AB=400米，點(diǎn)D在點(diǎn)A的東北方向．（參考數(shù)據(jù)：BC=2003，2≈1.414，3≈1.732）6≈2.449
（1）求道路AD的長(zhǎng)度（精確到個(gè)位）；
（2）若甲從A點(diǎn)出發(fā)沿A—D—E的路徑去點(diǎn)E，與此同時(shí)乙從點(diǎn)B出發(fā)，沿B—A—E的路徑去點(diǎn)E，其速度為40米/分鐘．若兩人同時(shí)到達(dá)點(diǎn)E，請(qǐng)比較誰(shuí)的速度更快？快多少？（精確到十分位）發(fā)布：2025/6/4 18:0:2組卷：445引用：5難度：0.5 -
3．如圖，一艘船在A處遇險(xiǎn)后向相距50海里位于B處的救生船報(bào)警．則遇險(xiǎn)船在救生船的（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：70引用：1難度：0.5