如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過點D作DE⊥AD交AB于E，以AE為直徑作⊙O．
（1）求證：點D在⊙O上；
（2）求證：BC是⊙O的切線；
（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6257引用：61難度：0.1

相似題

1．已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點，點P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點A，CP及其延長線交⊙P于D、E，過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F．
（1）求證：BC是⊙P的切線；
（2）若CD=2，CB=
2
2
，求EF的長；
（3）求以BP、EF為根的一元二次方程．
發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：107引用：3難度：0.1
解析
2．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，連接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的長．
發(fā)布：2025/5/29 1:30:1組卷：772引用：42難度：0.1
解析
3．如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC于E，可得結(jié)論：DE是⊙O的切線．問：
（1）若點O在AB上向點B移動，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否成立？請說明理由；
（2）如果AB=AC=5cm,sinA=
3
5
，那么圓心O在AB的什么位置時，⊙O與AC相切？
發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：103引用：6難度：0.1
解析

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如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于D，過點D作DE⊥AD交AB于E，以AE為直徑作⊙O．（1）求證：點D在⊙O上；（2）求證：BC是⊙O的切線；（3）若AC=6，BC=8，求△BDE的面積．