給出如下定義:在數(shù)軸上存在M、N兩點(diǎn),若在線段MN上有一點(diǎn)H,使得MH=3NH,則稱點(diǎn)H為線段MN的三倍割點(diǎn)(規(guī)定H在線段MN靠右的一側(cè)).例如,當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)分別為-1和3時(shí),線段MN的三倍割點(diǎn)H表示的數(shù)為2.
(1)如圖,數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,點(diǎn)B是點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn),且到點(diǎn)A的距離為12,點(diǎn)C是線段AB的三倍割點(diǎn).則點(diǎn)B表示的數(shù)是 88;點(diǎn)C表示的數(shù)是 55;
(2)在(1)的條件下,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),同一時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
①點(diǎn)P表示的數(shù)是 -4-3t-4-3t,點(diǎn)Q表示的數(shù)是 8-6t8-6t;(用含t的代數(shù)式表示)
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)Q為線段PC的三倍割點(diǎn)?
③是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)R與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),使得動(dòng)點(diǎn)R始終為線段PC的三倍割點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出動(dòng)點(diǎn)R的出發(fā)點(diǎn)所表示的數(shù)以及動(dòng)點(diǎn)R的運(yùn)動(dòng)速度;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】8;5;-4-3t;8-6t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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