已知，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC．
（1）【特殊情況，探索結(jié)論】
如圖1，當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE ==DB（填“＞”、“＜”或“=”）．
（2）【特例啟發(fā)，解答題目】
如圖2，當(dāng)點(diǎn)E為AB邊上任意一點(diǎn)時，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論，AE ==DB（填“＞”、“＜”或“=”）；理由如下，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．（請你完成以下解答過程）．
（3）【拓展結(jié)論，設(shè)計新題】
在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在線段CB的延長線上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出結(jié)果）．
【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】=；=
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/11/19 15:30:1組卷：1721引用：33難度：0.5
相似題
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1．邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點(diǎn)，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形（如圖），…，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ）發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：5554引用：13難度：0.1 -
2．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分別為D、E，AE、BD相交于點(diǎn)O，連接DE．
（1）判斷△CDE的形狀，并說明理由．
（2）若AO=12，求OE的長．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：3643引用：17難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,0）在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，設(shè)AB=b.且b2-4a2=0，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)B作∠CBF=∠AEB，且BF=BE，連接AF交BC于點(diǎn)P，則的值為 ．BPCP發(fā)布：2025/6/4 18:30:2組卷：599引用：4難度：0.5