如圖，在△ABC中，AB=AC．△PMN的頂點(diǎn)P，M，N分別在AB，BC，AC上運(yùn)動(dòng)，且∠PMN=∠B，PM=MN．
（1）求證：BM=CN；
（2）若AB=1，BC=2，則BM的取值范圍是 2-1≤BM≤12-1≤BM≤1；
（3）已知AB=m,BC=n,直接寫(xiě)出BM的取值范圍（用含m,n的式子表示）．
2
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【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】-1≤BM≤1
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 3:0:1組卷：740引用：2難度：0.5
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1．已知：如圖，E是BC上一點(diǎn)，∠BED=∠B+∠BCA，AB∥CD，BC=CD．求證：AC=ED．發(fā)布：2025/5/22 22:30:1組卷：489引用：4難度：0.6 -
2．如圖，已知：在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）BE與CD交于點(diǎn)F，求證：BF=CF．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：982引用：9難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，F(xiàn)為BC中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE=∠CBE．
（1）線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求證：BG2-GE2=EA2．發(fā)布：2025/5/23 0:0:1組卷：3459引用：27難度：0.1
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