如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-43x+4與y軸交于點(diǎn)A，與x軸正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求△AOB的面積；
（2）點(diǎn)P、Q分別在線段AB和AO上，且APOQ=54，當(dāng)△APQ與△AOB相似時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)M在線段AB上，點(diǎn)T從O出發(fā)，沿路線O→M→A到達(dá)點(diǎn)A，其中在線段OM上的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，在線段MA上的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，求點(diǎn)T到達(dá)A點(diǎn)所需最短時(shí)間．
4
3
AP
OQ
=
5
4
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）6．
（2）（，2）或（，）．
（3）．
（2）（
3
2
48
41
100
41
（3）
14
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：337引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，平面內(nèi)有一點(diǎn)E（3，1），直線BE與x軸交于點(diǎn)F．直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
（1）求直線AB，BE的解析式及△BCF的面積；
（2）當(dāng)x 時(shí)，kx+b＞mx+t；
（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，使得△OBH為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出H的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：284引用：3難度：0.4 -
2．如圖，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸，y軸的正半軸上，連接AC，且AC=，OA=2CO．5
（1）求AC所在直線的解析式．
（2）將紙片OABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）若過(guò)一定點(diǎn)M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：326引用：1難度：0.3 -
3．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
（2）若直線AC⊥AB交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：580引用：3難度：0.2