如圖，已知長方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在y、x軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5，4），直線l：y=2x-3分別邊AB、y軸交于E、D兩點(diǎn)．連接AC，與直線l交于點(diǎn)F．
（1）求AC所在的直線的解析式；
（2）在直線l上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ADF的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3）已知點(diǎn)M在第一象限，且是直線l上的點(diǎn)，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，若△APM是等腰直角三角形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-；
（2）N的坐標(biāo)為（6，9）或（1-1）；
（3）M的坐標(biāo)為、（4，5）或（2，1）．
4
5
x
+
4
（2）N的坐標(biāo)為（6，9）或（1-1）；
（3）M的坐標(biāo)為
（
17
3
，
25
3
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：422引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個(gè)點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ）23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2807引用：31難度：0.9 -
3．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2568引用：11難度：0.5