如圖，AB為⊙O的直徑，D，E是⊙O上的兩點，AD=ED，延長AB至C，連接CD，∠BDC=∠BED．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求證：BD?AD=BE?CD；
（3）若tanA=23，AC=9，求BE的長．
tan
A
=
2
3
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）見解析；
（3）．
（2）見解析；
（3）
BE
=
25
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：461引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，點C在BA延長線上，點D在⊙O上，連接CD，AD，∠ADC=∠B，OF⊥AD于點E，交CD于點F．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若S△COF：S△CBD=9：16，求sinC的值．發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：300引用：1難度：0.4 -
2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，分別過A，C作AD∥BC，CD∥AB．
（1）求證：AD=BC；
（2）若AC=BC．
①求證：CD是⊙O的切線；
②已知AB=6cm,當(dāng)四邊形ABCD的某條邊所在直線過圓心O時，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：150引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．O為BC邊上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑作半圓，分別于與邊BC、AB交于點D、E，連接DE．
（1）∠BED=°；
（2）當(dāng)BD=3時，求DE的長；
（3）過點E作半圓O的切線，當(dāng)切線與邊AC相交時，設(shè)交點為F．求證：AF=EF．發(fā)布：2025/5/23 17:30:1組卷：229引用：4難度：0.1
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