閱讀材料：
數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對值表示：如，在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2；有理數(shù)5與-2對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-（-2）|=7；有理數(shù)-8與-5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-（-5）|=3；…
如圖，在數(shù)軸上有理數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
解決問題：
（1）數(shù)軸上有理數(shù)-10與3對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于 1313；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為 |x+5||x+5|；若數(shù)軸上有理數(shù)x與1對應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=6，則x等于 -5或7-5或7；
聯(lián)系拓廣：
（2）如圖，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x.
①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N兩點(diǎn)之間，則|PM|+|PN|= 66；若|PM|+|PN|=10，則點(diǎn)P表示的數(shù)x為 -4或6-4或6；
由此可得：當(dāng)|x+3|+|x-7|取最小值時(shí)，整數(shù)x的所有取值的和為 2222；
②當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)N的距離的2倍時(shí)，求x的值．
【答案】13；|x+5|；-5或7；6；-4或6；22
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 21:0:1組卷：1224引用：9難度：0.4
相似題
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1．假設(shè)數(shù)軸和折紙一樣，是可折疊的．如果經(jīng)過折疊后的數(shù)軸上表示a,b兩數(shù)的兩點(diǎn)重合，我們稱此時(shí)折痕上的點(diǎn)所表示的數(shù)為a,b的“對折數(shù)”．
（1）若折疊后，表示2的點(diǎn)與表示-2的點(diǎn)重合，則表示3的點(diǎn)與表示數(shù) 的點(diǎn)重合；
（2）若經(jīng)折疊，數(shù)軸上表示5的點(diǎn)與表示-1的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①對折數(shù)為 ，表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù) （用x的代數(shù)式表示）的點(diǎn)重合；
②經(jīng)折疊，數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)也重合，且M，N之間的距離為14．求M，N分別表示的數(shù)m,n.發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：82引用：1難度：0.6 -
2．“比數(shù)x的3倍小5的數(shù)”用代數(shù)式表示為．
發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：120引用：6難度：0.7 -
3．甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20%，乙超市一次性降價(jià)40%，丙超市第一次降價(jià)30%，第二次降價(jià)10%，那么顧客在哪家超市購這種商品更合算（ ）
發(fā)布：2025/6/9 3:0:1組卷：199引用：9難度：0.9