已知：x₁，x₂，…，x₂₀₂₂都是不等于0的有理數(shù)，請你探究以下問題：
（1）①若
y
1
=
|
x
1
|
x
1
，則y₁=
±1
±1
；
②若
y
2
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
，則y₂=
0或±2
0或±2
；
（2）若
y
3
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
，求y₃的值；
（3）由以上探究可知，
y
2022
=
|
x
1
|
x
1
+
|
x
2
|
x
2
+
|
x
3
|
x
3
+
…
+
|
x
2022
|
x
2022
，則y₂₀₂₂共有
2023
2023
個不同的值；在y₂₀₂₂這些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于
4044
4044
，y₂₀₂₂的這些所有的不同的值的絕對值的和等于
2046264
2046264
．

【答案】±1；0或±2；2023；4044；2046264

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/10/2 19:0:2組卷：199引用：2難度：0.5

相似題

1．觀察下列解題過程：
計算：1+4+4²+4³+…+4²⁴+4²⁵的值
解：設(shè)A=1+4+4²+4³+…+4²⁴+4²⁵①，
則4A=4+4²+4³+…+4²⁴+4²⁵+4²⁶②，
由②-①，得3A=4²⁶-1．即原式=
4
26
-
1
3
．
通過閱讀，你一定學(xué)會了這種解決問題的方法，請你用學(xué)到的方法計算：
1+3+3²+3³+…+3⁴⁹+3⁵⁰．
發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：118引用：2難度：0.7
解析
2．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去……，第2018次輸出的結(jié)果是（　?。?br />
A．12 B．6 C．3 D．8
發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：88引用：2難度：0.5
解析
3．閱讀下列內(nèi)容：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
根據(jù)觀察到的規(guī)律解決以下問題：
（1）第5個等式是
；
（2）若n是正整數(shù)，則第n個等式是
；
（3）計算：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
?
+
1
2019
×
2020
．
發(fā)布：2025/6/12 17:30:1組卷：37引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

2．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，依次繼續(xù)下去……，第2018次輸出的結(jié)果是（ ?。?br />