新定義：若函數(shù)圖象恒過點(diǎn)（m,n），我們稱（m,n）為該函數(shù)的“永
恒點(diǎn)”．如：一次函數(shù)y=k（x-1）（k≠0），無論k值如何變化，該函數(shù)圖象恒過點(diǎn)（1，0），則點(diǎn)（1，0）稱為這個函數(shù)的“永恒點(diǎn)”．
【初步理解】一次函數(shù)y1=mx+3m（m＞0）的永恒點(diǎn)的坐標(biāo)是 （-3，0）（-3，0）；
【理解應(yīng)用】二次函數(shù)y2=-mx2-2mx+3m（m＞0）落在x軸負(fù)半軸的永恒點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （-3，0）（-3，0），落在x軸正半軸的永恒點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （1，0）（1，0）；
【知識遷移】點(diǎn)P為拋物線y2=-mx2-2mx+3m（m＞0）的頂點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B到直線y1=mx+3m（m＞0）的距離為d1，點(diǎn)P到直線y1=mx+3m（m＞0）的距離為d2，請問d1d2是否為定值？如果是，請求出d1d2的值；如果不是，請說明理由．
d
1
d
2
d
1
d
2
【答案】（-3，0）；（-3，0）；（1，0）
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/22 9:30:1組卷：1705引用：2難度：0.3
相似題
-
1．坐標(biāo)平面上有一水平線L與二次函數(shù)y=a（x+7）2-10的圖形，其中a為一正數(shù)，且L與二次函數(shù)圖象相交于A、C兩點(diǎn)，與y軸相交于B點(diǎn)，其位置如圖所示．若AB：BC=5：1，則AC的長度為何？（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：711引用：2難度：0.6 -
2．直線l1：y=kx+3與y軸交于點(diǎn)P，直線l1繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)45°得到直線l2，若直線l2與拋物線y=-x2+2x+3有唯一的公共點(diǎn)，則k=．
發(fā)布：2025/5/22 13:0:1組卷：393引用：2難度：0.5 -
3．我們定義：二次項系數(shù)之和為1，圖象都經(jīng)過原點(diǎn)且對稱軸相同的兩個二次函數(shù)稱作互為友好函數(shù)．那么
y=2x2+4x的友好函數(shù)是 ．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：383引用：1難度：0.5
相關(guān)試卷