如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），a是最接近-3的整數(shù)，b是a的相反數(shù)，過C作CB⊥x軸于B．
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．
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3
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）4；
（2）45°；
（3）P1（0，3），P2（0，-1）；
（2）45°；
（3）P1（0，3），P2（0，-1）；
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：121引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，∠BAC是銳角．點(diǎn)D從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E是AC上一動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過程中保持AD=CE，連接DE，若，則在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，線段DE的中點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑長是 ．S△ABC=152發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在線段BD上，連接AE，且AE=BE，延長AE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥AE交BD的延長線于點(diǎn)G．
（1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=°；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
（2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
（3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：201引用：1難度：0.3 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn)，D、E是射線AF上兩點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1