對(duì)于定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x），若存在閉區(qū)間[a,b]?D和常數(shù)c,使得對(duì)任意x1∈[a,b]，都有f（x1）=c,且對(duì)任意x2∈D，當(dāng)x2?[a,b]時(shí)，f（x2）＞c恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為區(qū)間D上的“平底型”函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)g（x）=|x-1|+|x-2|是否為R上的“平底型”函數(shù)？并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)g（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，k為非零常數(shù)，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|?g（x）對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（3）若函數(shù)h（x）=mx+x2+2x+n是區(qū)間[-2，+∞）上的“平底型”函數(shù)，求m和n的值．
x
2
+
2
x
+
n
【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．
【答案】（1）g（x）是“平底型”函數(shù)，（2）實(shí)數(shù)x的范圍是[，]，（3）m=1，n=1．
1
2
5
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.3
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1．把符號(hào)
稱(chēng)為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為aamp;bcamp;d．已知函數(shù)aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數(shù)，若對(duì)?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g(shù)（x）-1≥f（θ）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
2．對(duì)于任意x1，x2∈（2，+∞），當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有
成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發(fā)布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數(shù)x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發(fā)布：2024/12/29 5:0:1組卷：555引用：39難度：0.5