如圖：在△ABC中，D是AB上一點，DE∥BC交AC于點E，F(xiàn)是線段DE延長線上的一點，連接FC，∠BCF+∠ADE=180°．
（1）如圖1，求證：CF∥AB．
證明：∵DE∥BC（ 已知已知），
∴∠ADE=∠ABC （ 兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）．
∵∠BCF+∠ADE=180° （ 已知已知），
∴∠BCF+∠ABC=180° （ 等量代換等量代換）．
∴CF∥AB （ 同旁內(nèi)角互補，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．
（2）連接BE，若∠ABE=20°，∠ACF=46°．
①直接寫出∠BEC的度數(shù)：66°66°；
②如圖2，G是線段FC延長線上的一點，若∠EBC：∠ECB=4：15，∠EBG=2∠ABE．請直接寫出∠CBG的度數(shù)：1616°．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】已知；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；66°；16
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：3難度：0.6
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1．已知：∠DAC+∠ACB=180°，∠1=∠2，∠3=∠4，CE平分∠BCF嗎？請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 1:0:1組卷：450引用：1難度：0.5 -
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3．完成下面的填空．
如圖，已知FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D，∠1=∠2．
證明：∠CED+∠ACB=180°
請你將小明的證明過程補充完整．
證明：∵FG⊥AB，CD⊥AB，垂足分別為G，D（已知），
∴∠FGB=∠CDB=90° （ ）．
∴GF∥CD（ ）．
∵GF∥CD（已證），
∴∠2=∠BCD （ ）．
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠BCD （ ）．
∴DE∥BC （ ）．
∴∠CED+∠ACB=180° （ ）．發(fā)布：2025/6/9 2:30:1組卷：221引用：3難度：0.7