觀察下列等式：
1
2
=
1
1
×
2
=1-
1
2
，
1
6
=
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，…
（1）猜想并寫(xiě)出：第6個(gè)等式為
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
1
6
×
7
=
1
6
-
1
7
；
1
110
=
1
10
-
1
11
1
10
-
1
11
；
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）直接寫(xiě)出結(jié)果：
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+
1
42
+
1
56
+
1
72
+
1
90
+
1
100
=
9
10
9
10
；
（3）探究并計(jì)算：
2
3
+
2
15
+
2
35
+
2
63
+…+
2
2021
×
2023
．

【答案】

；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：74引用：1難度：0.5

相似題

1．下列排列的每一列數(shù)，研究它的排列有什么規(guī)律？并填出空格上的數(shù)．
（1）1，-2，1，-2，1，-2，
，
，
，…
（2）-2，4，-6，8，-10，
，
，…
（3）1，0，-1，1，0，-1，
，
，
．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：49引用：2難度：0.3
解析
2．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；
（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：45引用：1難度：0.6
解析
3．在求1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶①然后在①式的兩邊都乘以2，得：2S=2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷ ②；②-①得2S-S=2⁷-1，S=2⁷-1，即1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶=2⁷-1．
（1）求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶的值；
（2）求1+a+a²+a³+…+a²⁰¹⁶（a≠0且a≠1）的值．
發(fā)布：2025/6/25 7:30:2組卷：106引用：2難度：0.3
解析

相關(guān)試卷

2．（1）計(jì)算：1-2+3-4+5-6…+99-100；（2）計(jì)算：2-4-6+8+10-12-14+16+18-20-22+24+…+2010-2012．