【了解概念】
有一組對(duì)角互余的凸四邊形稱(chēng)為對(duì)余四邊形，連接這兩個(gè)角的頂點(diǎn)的線(xiàn)段稱(chēng)為對(duì)余線(xiàn)．
【理解運(yùn)用】
（1）如圖①，對(duì)余四邊形ABCD中，AB=5，BC=6，CD=4，連接AC．若AC=AB，求sin∠CAD的值；
（2）如圖②，凸四邊形ABCD中，AD=BD，AD⊥BD，當(dāng)2CD2+CB2=CA2時(shí)，判斷四邊形ABCD是否為對(duì)余四邊形．證明你的結(jié)論；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），C（1，2），四邊形ABCD是對(duì)余四邊形，點(diǎn)E在對(duì)余線(xiàn)BD上，且位于△ABC內(nèi)部，∠AEC=90°+∠ABC．設(shè)AEBE=u,點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為t,請(qǐng)直接寫(xiě)出u關(guān)于t的函數(shù)解析式．
AE
BE
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4672引用：8難度：0.1
相似題
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1．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E在A(yíng)B邊上，BE=1，F(xiàn)為BC邊的中點(diǎn)．將正方形截去一個(gè)角后得到一個(gè)五邊形AEFCD，點(diǎn)P在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P可與點(diǎn)E，點(diǎn)F重合），作矩形PMDN，其中M，N兩點(diǎn)分別在CD，AD邊上．
設(shè)CM=x,矩形PMDN的面積為S．
（1）DM=（用含x的式子表示），x的取值范圍是 ；
（2）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）要使矩形PMDN的面積最大，點(diǎn)P應(yīng)在何處？并求最大面積．發(fā)布：2025/6/20 10:0:1組卷：399引用：4難度：0.2 -
2．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長(zhǎng)DG交BC于H
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長(zhǎng)；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線(xiàn)AG和直線(xiàn)CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測(cè)CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1