數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩大部分，它們間的聯(lián)系稱為數(shù)形結(jié)合，整式乘法中也可以利用圖形面積來論證數(shù)量關(guān)系．現(xiàn)用磚塊相同的面（如材料圖，長(zhǎng)為a,寬為b的小長(zhǎng)方形）拼出以下圖形，延長(zhǎng)部分邊框，則把這些拼圖置于如圖所示的正方形或大長(zhǎng)方形內(nèi)，請(qǐng)解答下列問題．
（1）求圖1中空白部分的面積S1（用含ab的代數(shù)式表示）．
（2）圖1，圖2中空白部分面積S1、S2分別為19、68，求ab值．
（3）圖3中空白面積為S3，根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系，用含a、b的式子表示S3．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）；
（2）ab=15；
（3）．
S
1
=
a
2
+
b
2
-
ab
（2）ab=15；
（3）
S
3
=
3
a
2
+
2
b
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：370引用：2難度：0.7
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