如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=x-1，與x軸、y軸分別交于點A、點B，直線l2的解析式為y=-12x+3，與x軸、y軸分別交于點C、點D，直線l1與l2交于點E．
（1）求點E的坐標；
（2）若直線l2上存在點P，使得S△OCP=6，請求出點P的坐標；
（3）在y軸右側、點E左側有一條平行于y軸的動直線，分別與l1，l2交于點M，N，y軸上是否存在點Q，使△MNQ為等腰直角三角形？若存在，請求出滿足條件的所有點Q的坐標；若不存在；請說明理由．
y
=
-
1
2
x
+
3
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）P1（2，2）P2（10，-2）；
（3）存在．滿足條件的所有點Q的坐標為Q1（0，0.6），，Q3（，）．
E
（
8
3
，
5
3
）
（2）P1（2，2）P2（10，-2）；
（3）存在．滿足條件的所有點Q的坐標為Q1（0，0.6），
Q
2
（
0
，
11
5
）
8
7
9
7
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：844引用：3難度：0.3
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-
1．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線AC的解析式為y=-x+1，直線AC交x軸于點C，交y軸于點A．14
（1）若等邊△OBD的頂點D與點C重合，另一頂點B在第一象限內，直接寫出點B的坐標；
（2）過點B作x軸的垂線l,在l上是否存在一點P，使得△AOP的周長最??？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）試在直線AC上求出到兩坐標軸距離相等的所有點的坐標．發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：128引用：3難度：0.3 -
2．規(guī)定：若直線l與圖形M有公共點，則稱直線l是圖形M的關聯(lián)直線．已知：矩形ABCD的其中三個頂點的坐標為A（t,0），B（t+2，0），C（t+2，3）．
（1）當t=1時，如圖以下三個一次函數(shù)y1=x+1，y2=-x+6，y3=x+3，y4=-x+2中，是矩形ABCD的關聯(lián)直線；
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（3）如果直線m：y=tx+1（t＞0）是矩形ABCD的關聯(lián)直線，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/8 22:30:1組卷：179引用：1難度：0.2 -
3．如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標系xOy中，使OA、OC分別落在x、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4，5OCOA=12
（1）求AC所在直線的解析式；
（2）將紙片OABC折疊，使點A與點C重合（折痕為EF），求折疊后紙片重疊部分的面積．
（3）求EF所在的直線的函數(shù)解析式．發(fā)布：2025/6/8 23:30:1組卷：7293引用：9難度：0.1