如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的AB邊在x軸上，AB=3，AD=2，經(jīng)過點C的直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點E、F．
（1）求：①點D的坐標；
②經(jīng)過點D，且與直線FC平行的直線的函數(shù)表達式；
（2）直線y=x-2上是否存在點P，使得△PDC為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在平面直角坐標系內(nèi)確定點M，使得以點M、D、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點M的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題；平行四邊形的判定．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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