定義：有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)的四邊形叫做等補(bǔ)四邊形．
（1）閱讀與理解：
如圖1，四邊形內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)A為弧BD的中點(diǎn)．四邊形ABCD 是是（填“是”或“不是”）等補(bǔ)四邊形．
（2）探究與運(yùn)用：
①如圖2，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD，連接AC，AC是否平分∠BCD？請說明理由；
②如圖3，在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F，若CD=10，AF=5，求DF的長．
（3）思考與延伸：
在等補(bǔ)四邊形ABCD中，AB=AD=3，∠BAD=120°，當(dāng)對角線AC長度最大時(shí)，以AC為斜邊作等腰直角三角形ACP，直接寫出線段DP的長度．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】是
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：621引用：2難度：0.3
相似題
-
1．小亮學(xué)習(xí)了圓周角定理的推論“圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)”后，勇于思考大膽創(chuàng)新，并結(jié)合三角形的角平分線的性質(zhì)進(jìn)行了以下思考和發(fā)現(xiàn)：
（1）①如圖1，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠B=85°，則∠ADE=；
②如圖2，在△ABC中，BE，CE分別平分∠ABC和∠ACD，BE，CE相交于點(diǎn)E，∠A=42°，則∠E=°；
（2）小亮根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，又進(jìn)行了以下深入研究：
如圖3，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對角線BD是⊙O的直徑，AC=BC，點(diǎn)F是弧AD的中點(diǎn)，求∠E的度數(shù)[（1）中的結(jié)論可直接用]．
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖1，在等腰△ABC中，AB=AC，AO平分∠BAC且交BC于點(diǎn)O，AB與⊙O相切于點(diǎn)D，OC交⊙O于點(diǎn)H，連接OD．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）延長DO、AC交于點(diǎn)E，若CE=OC，求證：OA=OE；
（3）在（2）的條件下，連接DH交AO于點(diǎn)K，若OK?AK=8-12，求⊙O的半徑并直接寫出DK?HK的值．3
發(fā)布：2025/5/24 19:30:1組卷：184引用：1難度：0.1 -
3．點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，直線AE與BD相交于點(diǎn)F，與BC的延長線相交于點(diǎn)G．
（1）如圖①，若正方形的邊長為2，設(shè)DE=x,△DEG的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）如圖②，求證：CF是△ECG的外接圓的切線；
（3）如果把正方形ABCD換成是矩形或菱形，（2）的結(jié)論是否仍然成立？
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.1
相關(guān)試卷