（1）數(shù)學(xué)中有很多等式可以用圖形的面積來表示．觀察圖，直接寫出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關(guān)系 （a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab；
（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知m-n=7，mn=-12．求m+n的值；
②若（6-x）（8+x）=7，求（6-x）2+（8+x）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b）2-（a-b）2=4ab
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：16引用：2難度：0.7
相似題
-
1．如圖所示的是正方形的房屋結(jié)構(gòu)平面圖，其中主臥與客臥都是正方形，其面積之和比其余面積（陰影部分）多6.25m2，則主臥與客臥的周長差是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/1 6:30:3組卷：212引用：4難度：0.6 -
2．靈活運用完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2可以解決許多數(shù)學(xué)問題．
例如：已知a-b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a-b=3，ab=1，∴（a-b）2=9，2ab=2，∴a2-2ab+b2=9，∴a2-2+b2=9，∴a2+b2=9+2=11．
請根據(jù)以上材料，解答下列問題．
（1）若a2+b2與2ab-4互為相反數(shù)，求a+b的值．
（2）如圖，矩形的長為a,寬為b,周長為14，面積為8，求a2+b2的值．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：435引用：4難度：0.6 -
3．如圖，兩個正方形邊長分別為a,b,如果a+b=10，ab=18，則陰影部分的面積為．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2025引用：6難度：0.5