如圖①，我們定義：在四邊形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，則把四邊形ABCD叫做互補(bǔ)等對邊四邊形．
（1）如圖②，在等腰三角形ABE中，EA=EB，四邊形ABCD是互補(bǔ)等對邊四邊形，試說明：∠ABD=∠BAC=12∠E．
（2）如圖③，在非等腰三角形ABE中，若四邊形ABCD仍是互補(bǔ)等對邊四邊形，試問∠ABD=∠BAC=12∠E是否仍然成立．若成立，請加以說明；若不成立，請說明理由．
1
2
1
2
【答案】（1）理由見解析過程；（2）仍然成立，理由見解析過程．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/17 6:30:2組卷：156引用：2難度：0.4
相似題
-
1．已知：如圖，△ABC和△CDE都是等邊三角形，點D在BC邊上．
求證：AD=BE．發(fā)布：2025/6/23 22:30:1組卷：290引用：23難度：0.5 -
2．如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm,BC=6cm,若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒．
（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．
（2）當(dāng)t為幾秒時，BP平分∠ABC？
（3）問t為何值時，△BCP為等腰三角形？
（4）另有一點Q，從點C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm,若P、Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點到達(dá)終點時，另一點也停止運(yùn)動．當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？
發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：1172引用：8難度：0.4 -
3．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ）發(fā)布：2025/6/23 21:30:2組卷：3514引用：159難度：0.7