如圖，古代一石橋有17個大小相同的橋洞，橋面平直，其中三個橋洞抽象成拋物線，其最大高度為4.5m,寬為6m,將橋墩的寬度、厚度忽略不計，以水平方向為橫軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示，OM=6．
（1）求OAM這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若一艘高于水平面3m的小船想要通過橋洞，根據(jù)安全需要，它頂部最寬處兩側(cè)距橋洞的水平距離均不得小于20cm,設(shè)它頂部最寬處為dm,求d的值不得超過多少小船才能順利通過？
【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-0.5x2+3x；
（2）d的值不得超過（2-0.4）m，小船才能順利通過．
（2）d的值不得超過（2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：32引用：1難度：0.6
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1．漣水不僅有美麗的風(fēng)光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)．已知漣水某種土特產(chǎn)每袋成本20元，試銷階段每袋的銷售價x（元）與該土特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：
（1）求日銷售量y（袋）與銷售價x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應(yīng)定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：121引用：1難度：0.6 -
2．某汽車租賃公司共有20輛汽車，經(jīng)統(tǒng)計，當(dāng)每輛車的日租金為300元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的日租金每增加30元，租出的車將減少1輛．
（1）直接寫出每日租出車的數(shù)量y（輛）與每輛車日租金x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）租賃公司要每日獲利6000元，且以少租車多獲利為前提，每輛車日租金多少元？
（3）每輛車日租金多少元，該租賃公司日獲利最大？發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：293引用：3難度：0.5 -
3．某服裝超市購進(jìn)單價為30元的童裝若干件，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于每件30元，不高于每件60元．銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價為60元時，平均每月銷售量為80件，而當(dāng)銷售單價每降低10元時，平均每月能多售出20件．同時，在銷售過程中，每月還要支付其他費(fèi)用450元．設(shè)銷售單價為x元，平均月銷售量為y件．
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月可獲利1800元？
（3）當(dāng)銷售單價為多少元時，銷售這種童裝每月獲得利潤最大？最大利潤是多少？發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：5878引用：16難度：0.4
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