如圖，在正方形ABCD中，點G為CD邊上一點，以CG為邊向右作正方形CEFG，連接AF，BD交于點P，連接BG，過點F作FH∥BG交BC于點H，連接PH．
（1）求證：EH=CD；
（2）探究：線段PH和AF的數(shù)量關(guān)系，說明理由．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）PH=AF．理由見解答．
（2）PH=
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：339引用：1難度：0.2
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為6．E，F(xiàn)分別是射線AB，AD上的點（不與點A重合），且EC⊥CF，M為EF的中點．P為線段AD上一點，AP=1，連接PM．當(dāng)△PMF為直角三角形時，則AE的長為 ．發(fā)布：2025/6/9 0:30:2組卷：538引用：3難度：0.4 -
2．如圖，正方形ABCD和正方形AEFG有公共點A，點B在線段DG上．
（1）求證：△ADG≌△ABE；
（2）判斷DG與BE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/9 3:30:1組卷：197引用：3難度：0.6 -
3．正方形ABCD中，M為射線CD上一點（不與D重合），以CM為邊，在正方形ABCD的異側(cè)作正方形CFGM，連接BM，DF，直線BM與DF交于點E．
（1）如圖1，若M在CD的延長線上，求證：DF=BM，DF⊥BM；
（2）如圖2，若M移到邊CD上．
①在（1）中結(jié)論是否仍成立？（直接回答不需證明）
②連接BD，若BD=BF，且正方形CFGM的邊長為1，試求正方形ABCD的周長．
發(fā)布：2025/6/9 0:0:2組卷：1405引用：5難度：0.4