已知三角形的三個內(nèi)角分別為α、β、γ，當(dāng)α是β的2倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中α稱為“特征角”．
（1）已知一個“特征三角形”的“特征角”為100°，請直接寫出這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30°30°．
（2）是否存在“特征角”為120°的三角形，并說明理由；
（3）如果一個特征三角形的三個內(nèi)角滿足α≥γ≥β，求特征三角形中γ的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】30°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：122引用：3難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)M給出如下定義，將點(diǎn)M向右平移a（a＞0）個單位長度，再向上平移a個單位長度，得到點(diǎn)M′，稱點(diǎn)M′為點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，a為關(guān)聯(lián)距離．
例如，點(diǎn)N（3，1）與N′（8，6）可以看作是將點(diǎn)N向右平移5個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到點(diǎn)N′，則點(diǎn)N′為點(diǎn)N的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，關(guān)聯(lián)距離為5．
已知點(diǎn)P（-1，0）．
（1）在點(diǎn)A（1，1），B（2，3），C（-1，2）中，是點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)有 ，此時，關(guān)聯(lián)距離為 ；
（2）點(diǎn)Q在線段DE上，其中，點(diǎn)D（2，-1），E（0，3）．若點(diǎn)Q是點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ；
（3）在△FGH中，點(diǎn)F（0，t），G（0，t+4），H（-4，t+4）．若△FGH上有且只有一個點(diǎn)是點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/5 2:0:4組卷：206引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在等邊三角形ABC中，AB=BC=AC=6，∠A=∠B=∠C=60°，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)且BD=4．點(diǎn)P為BC邊上的動點(diǎn)，從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動；點(diǎn)Q為邊AC上的動點(diǎn)，從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動．P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)（設(shè)運(yùn)動時間為t）．
（1）如圖1，若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度相等，則t=秒時，△DBP與△PCQ全等，此時，∠DPQ=°．
（2）如圖2，若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度不相等，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后停止，則點(diǎn)Q的速度為多少時，在運(yùn)動過程中存在△DBP與△PCQ全等，請說明理由；
（3）若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度不相等，點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后折返一次，回到點(diǎn)C后停止運(yùn)動，則點(diǎn)Q的速度為多少時，在運(yùn)動過程中存在△DBP與△PCQ全等，請直接寫出點(diǎn)Q的運(yùn)動速度．
發(fā)布：2025/6/5 2:30:1組卷：375引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），B（4，0），C（a,b），點(diǎn)C在第一象限，AC平行于x軸，且AC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度沿y軸向下勻速運(yùn)動；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動，點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．問：
（1）a=，b=；
（2）當(dāng)t=3時，求三角形COP的面積；
（3）是否存在這樣的t,使三角形BCQ的面積是三角形COP的面積的3倍，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 1:30:2組卷：134引用：2難度：0.2