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已知三角形的三個內(nèi)角分別為α、β、γ,當(dāng)α是β的2倍時,我們稱此三角形為“特征三角形”,其中α稱為“特征角”.
(1)已知一個“特征三角形”的“特征角”為100°,請直接寫出這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為
30°
30°

(2)是否存在“特征角”為120°的三角形,并說明理由;
(3)如果一個特征三角形的三個內(nèi)角滿足α≥γ≥β,求特征三角形中γ的取值范圍.

【考點(diǎn)】三角形綜合題
【答案】30°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:122引用:3難度:0.3
相似題
  • 1.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對于點(diǎn)M給出如下定義,將點(diǎn)M向右平移a(a>0)個單位長度,再向上平移a個單位長度,得到點(diǎn)M′,稱點(diǎn)M′為點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)點(diǎn),a為關(guān)聯(lián)距離.
    例如,點(diǎn)N(3,1)與N′(8,6)可以看作是將點(diǎn)N向右平移5個單位長度,再向上平移5個單位長度,得到點(diǎn)N′,則點(diǎn)N′為點(diǎn)N的關(guān)聯(lián)點(diǎn),關(guān)聯(lián)距離為5.
    已知點(diǎn)P(-1,0).
    (1)在點(diǎn)A(1,1),B(2,3),C(-1,2)中,是點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn)有
    ,此時,關(guān)聯(lián)距離為
    ;
    (2)點(diǎn)Q在線段DE上,其中,點(diǎn)D(2,-1),E(0,3).若點(diǎn)Q是點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn),則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
    ;
    (3)在△FGH中,點(diǎn)F(0,t),G(0,t+4),H(-4,t+4).若△FGH上有且只有一個點(diǎn)是點(diǎn)P的關(guān)聯(lián)點(diǎn),求t的取值范圍.

    發(fā)布:2025/6/5 2:0:4組卷:206引用:2難度:0.2
  • 2.如圖,在等邊三角形ABC中,AB=BC=AC=6,∠A=∠B=∠C=60°,點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)且BD=4.點(diǎn)P為BC邊上的動點(diǎn),從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)C后停止運(yùn)動;點(diǎn)Q為邊AC上的動點(diǎn),從點(diǎn)C出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動.P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)(設(shè)運(yùn)動時間為t).
    (1)如圖1,若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度相等,則t=
    秒時,△DBP與△PCQ全等,此時,∠DPQ=
    °.
    (2)如圖2,若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度不相等,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后停止,則點(diǎn)Q的速度為多少時,在運(yùn)動過程中存在△DBP與△PCQ全等,請說明理由;
    (3)若點(diǎn)Q的速度與點(diǎn)P的速度不相等,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后折返一次,回到點(diǎn)C后停止運(yùn)動,則點(diǎn)Q的速度為多少時,在運(yùn)動過程中存在△DBP與△PCQ全等,請直接寫出點(diǎn)Q的運(yùn)動速度.

    發(fā)布:2025/6/5 2:30:1組卷:375引用:1難度:0.1
  • 3.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2),B(4,0),C(a,b),點(diǎn)C在第一象限,AC平行于x軸,且AC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個單位長度沿y軸向下勻速運(yùn)動;點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右勻速運(yùn)動,當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動,點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t(t>0)秒.問:

    (1)a=
    ,b=

    (2)當(dāng)t=3時,求三角形COP的面積;
    (3)是否存在這樣的t,使三角形BCQ的面積是三角形COP的面積的3倍,若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/5 1:30:2組卷:134引用:2難度:0.2
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