伴隨著北京冬奧會的成功舉辦，很多學校掀起了學習冰雪項目的熱潮．如圖，滑雪軌道由AB、BC兩部分組成，AB為260m、BC為200m,一位同學乘滑雪板沿此軌道由A點滑到了C點，若AB的坡度為1：2.4，BC與水平面的夾角為42°，則他下降的高度為多少米？（精確到1米，參考數據：sin42°≈0.669，cos42°≈0.743，tan42°≈0.900）．
【考點】解直角三角形的應用-坡度坡角問題．
【答案】他下降的高度為234米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：273引用：4難度：0.7
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1．如圖，胡同左右兩側是豎直的墻，一架3米長的梯子BC斜靠在右側墻壁上，測得梯子與地面的夾角為45°，此時梯子頂端B恰巧與墻壁頂端重合．因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達D處，此時測得梯子AD與地面的夾角為60°，則胡同左側的通道拓寬了（ ?。?/h2>2發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：823難度：0.7 -
2．新冠肺炎期間，各地積極抗疫，建起了方艙醫(yī)院，如圖，某方艙醫(yī)院內一張長200cm,高50cm的病床靠墻擺放，在上方安裝空調，高度CE=250cm,下沿EF與墻垂直，出風口F離墻20cm,空調開啟后，擋風板FG與FE夾角成136°，風沿FG方向吹出，為了病人不受空調風干擾，不能直接吹到病床上，請問空調安裝的高度足夠嗎？為什么？（參考數據：sin46°≈0.72，cos46°≈0.69，tan46°≈1.04）發(fā)布：2025/5/25 6:0:1組卷：525難度：0.7 -
3．如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據有關部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全？（結果取整數）
（參考數據：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，2≈1.73，3≈2.24）5發(fā)布：2025/5/25 10:0:1組卷：2092難度：0.3