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如圖①,在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+
b
-
2
=0,過C作CB⊥x軸于B.
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如圖②,若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù);
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在,求出P點的坐標;若不存在,請說明理由.

【考點】三角形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/11 8:0:9組卷:858引用:15難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=4cm,動點P從點B出發(fā)沿射線BC以3cm/s的速度移動,設(shè)運動的時間為t秒.

    (1)求BC邊的長;
    (2)當△ABP為直角三角形時,求t的值;
    (3)當△ABP為等腰三角形時,請直接寫出此時t的值.

    發(fā)布:2025/6/7 13:0:1組卷:653引用:6難度:0.5
  • 2.探究

    (1)【問題初探】
    如圖1,在△ABC中,AE⊥BC于E,AE=BE,D是AE上的一點,且DE=CE,連接BD.直接寫出BD與AC的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系:
    ;
    (2)【問題改編】
    如圖2,在△ABE和△CDE中,∠AEB=∠CED=90°,AE=BE,DE=CE,連接BD,AC.求證:BD⊥AC;
    (3)【問題拓展】
    如圖3,將(2)中的“90°”改為“60°”,(2)中的其他條件不變,若BD與AC交于點F,求∠DFC的度數(shù).

    發(fā)布:2025/6/7 9:0:2組卷:32引用:2難度:0.2
  • 3.如圖在平面直角坐標系中,點A(-1,1),點B(m,m),其中m>1.
    (1)若∠ABO=30°,求m的值;
    (2)點P是x軸上一點(不與原點重合),當PA⊥PB時
    ①求證:PA=PB;
    ②直接寫出點P的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
    (3)在(2)的條件下,AC⊥y軸于點C,AB交x軸于點K,求PK+KC-PO的值.

    發(fā)布:2025/6/7 14:0:1組卷:52引用:1難度:0.1
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