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如圖,平面直角坐標(biāo)系中直線AB與x軸交于點A(-3,0)與y軸交于點B(0,6),點C是直線AB上的一點,它的坐標(biāo)為(m,4),經(jīng)過點C作直線CD∥x軸交y軸于點D.
(1)求點C的坐標(biāo)及線段AB的長;
(2)已知點P是直線CD上一點.
請作答.
①若△POC的面積為4,求點P的坐標(biāo);
②若△POC為直角三角形,請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).

【答案】(1)C(-1,4),AB=3
5

(2)①P1(-3,4),P2(1,4);
②所有滿足條件的點P的坐標(biāo)為(0,4)或(16,4).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:384引用:1難度:0.4
相似題
  • 1.已知:如圖,直線AB與x軸交于點C,與y軸交于點D,平面內(nèi)有一點E(3,1),直線BE與x軸交于點F.直線AB的解析式記作y1=kx+b,直線BE解析式記作y2=mx+t.
    (1)求直線AB,BE的解析式及△BCF的面積;
    (2)當(dāng)x
    時,kx+b>mx+t;
    (3)在x軸上有一動點H,使得△OBH為等腰三角形,請直接寫出H的坐標(biāo).

    發(fā)布:2025/6/8 15:30:1組卷:284引用:3難度:0.4
  • 2.如圖,把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系中,使OA,OC分別落在x軸,y軸的正半軸上,連接AC,且AC=
    5
    ,OA=2CO.
    (1)求AC所在直線的解析式.
    (2)將紙片OABC折疊,使點A與點C重合(折痕為EF),求折疊后紙片重疊部分的面積.
    (3)若過一定點M的任意一條直線總能把矩形OABC的面積分為相等的兩部分,則點M的坐標(biāo)為

    發(fā)布:2025/6/8 9:0:1組卷:326引用:1難度:0.3
  • 3.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+2與x軸交于點A,與y軸交于點B.
    (1)求點A、B的坐標(biāo);
    (2)若直線AC⊥AB交y軸負(fù)半軸于點C,點D在直線AC上,且DB=DC,求點C、D的坐標(biāo);
    (3)在y軸上是否存在點P,使以A、B、P三點為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/8 10:30:2組卷:580引用:3難度:0.2
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