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如圖,在△ABC中,以AB上一點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點C.點P是弦AC上一點,過點P作PE⊥AB,垂足為E,交BC延長線于點D,且DC=DP.
(1)求證:DB是圓O的切線.
(2)已知tanA=
2
3
,求
BF
BC
的值

【答案】(1)證明見解析;
(2)
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/5/24 18:30:1組卷:19引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,點D是
    ?
    BC
    上一點,且
    ?
    AC
    =
    ?
    DC
    ,AD交BC于點E,延長BC到F,使AF=AE.
    (1)求證:AF是⊙O的切線;
    (2)若EF=12,AC=8,求⊙O的半徑.

    發(fā)布:2025/5/25 1:0:1組卷:534引用:2難度:0.5
  • 2.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O,交AC于點D,點E是AB延長線上的一點.且∠BDE=∠A.
    (1)求證:DE與⊙O相切;
    (2)若DE=3
    3
    ,∠C=60°,求CD的長.

    發(fā)布:2025/5/25 2:0:6組卷:283引用:5難度:0.5
  • 3.如圖:AB是⊙O的直徑,C、G是⊙O上兩點,且點C是劣弧AG的中點,過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D,交BA的延長線于點E,連接BC,交OD于點F.
    (1)求證:CD是⊙O的切線;
    (2)若ED=
    3
    DB,求證:3OF=2DF;
    (3)在(2)的條件下,連接AD,若CD=3,求AD的長.

    發(fā)布:2025/5/25 1:30:1組卷:411引用:3難度:0.4
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