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若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值.
解:設9-x=a,x-4=b,則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5.
所以(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.
請仿照上面的方法求解下面問題:
(1)若x滿足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;
(2)如圖,已知正方形ABCD的邊長為x,E,F分別是AD,DC上的點,且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是24,分別以MF,DF為邊作正方形.
 ①正方形MFRN的邊長為a,正方形DFGH的邊長為b,則a-b=
2
2
,ab=
24
24

②利用你學過的平方差公式和完全平方公式求圖中陰影部分面積.

【答案】2;24
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/3 22:0:1組卷:161難度:0.5
相似題
  • 1.已知關于x,y的二元一次方程組
    2
    x
    +
    y
    =
    7
    4
    x
    -
    3
    y
    =
    -
    1

    (1)解該方程組;
    (2)若上述方程組的解是關于x,y的二元一次方程3x=y-2a的一組解,求代數式(a+2)(2-a)+a(a-4)的值.

    發(fā)布:2025/6/5 19:30:2組卷:79引用:3難度:0.7
  • 2.化簡,再求值.
    (1)(x-2y)2-(x+y)(x-y),其中x=
    1
    2
    ,y=1;
    (2)已知y2-5y=20,求(y-1)(2y-1)-(y+1)2+1的值.

    發(fā)布:2025/6/5 20:0:2組卷:171引用:1難度:0.7
  • 3.已知a2+a-3=0,那么a2(a+4)的值是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/5 17:30:1組卷:494引用:8難度:0.9
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