若x滿足(9-x)(x-4)=4,求(9-x)2+(x-4)2的值.
解:設9-x=a,x-4=b,則(9-x)(x-4)=ab=4,a+b=(9-x)+(x-4)=5.
所以(9-x)2+(x-4)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×4=17.
請仿照上面的方法求解下面問題:
(1)若x滿足(5-x)(x-2)=2,求(5-x)2+(x-2)2的值;
(2)如圖,已知正方形ABCD的邊長為x,E,F分別是AD,DC上的點,且AE=1,CF=3,長方形EMFD的面積是24,分別以MF,DF為邊作正方形.
①正方形MFRN的邊長為a,正方形DFGH的邊長為b,則a-b=22,ab=2424;
②利用你學過的平方差公式和完全平方公式求圖中陰影部分面積.
【答案】2;24
【解答】
【點評】
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