對(duì)于點(diǎn)P，Q和圖形W，給出如下定義：如果圖形W上存在一點(diǎn)R，使QP=QR，∠PQR=90°，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形W的一個(gè)“旋垂點(diǎn)”，PQ的長(zhǎng)稱為“垂距”．在平面直角坐標(biāo)系xOy中：
（1）已知點(diǎn)A（0，2），B（2，2），
①在點(diǎn)Q1（1，1），Q2（0，1），Q3（-1，1）中，點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的“旋垂點(diǎn)”是 Q1，Q3Q1，Q3；
②若點(diǎn)M是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的“旋垂點(diǎn)”，求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍；
（2）⊙N的圓心為（n,0），半徑為10，直線y=-3x+23與x軸，y軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若在⊙N上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P關(guān)于⊙N的一個(gè)“旋垂點(diǎn)”在線段EF上存在，且“垂距”為2，直接寫出n的取值范圍．
10
y
=
-
3
x
+
2
3
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】Q1，Q3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/20 2:0:8組卷：73引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，BC，D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，且∠BCD=∠A．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，△ABC的面積為2，求CD的長(zhǎng)；3
（3）在（2）的條件下，求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S．發(fā)布：2025/6/6 17:30:2組卷：66引用：1難度：0.3 -
2．如圖，△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠PAC=∠B，AD為⊙O的直徑，過C作CG⊥AD交AD于E，交AB于F，交⊙O于G．
（1）判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：AG2=AF?AB；
（3）若⊙O的直徑為10，AC=2，AB=45，求△AFG的面積．5發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：1963引用：8難度：0.1 -
3．已知：以O(shè)為圓心的扇形AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)C為
上一動(dòng)點(diǎn)，射線AC交射線OB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作OD的垂線交射線OC于點(diǎn)E，連接AE．?AB
（1）如圖1，當(dāng)四邊形AODE為矩形時(shí)，求∠ADO的度數(shù)；
（2）當(dāng)扇形的半徑長(zhǎng)為5，且AC=6時(shí)，求線段DE的長(zhǎng)；
（3）連接BC，試問：在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中，∠BCD的大小是否不變？若是，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/6 21:30:2組卷：387引用：3難度：0.2