對(duì)于點(diǎn)P,Q和圖形W,給出如下定義:如果圖形W上存在一點(diǎn)R,使QP=QR,∠PQR=90°,則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于圖形W的一個(gè)“旋垂點(diǎn)”,PQ的長(zhǎng)稱為“垂距”.在平面直角坐標(biāo)系xOy中:
(1)已知點(diǎn)A(0,2),B(2,2),
①在點(diǎn)Q1(1,1),Q2(0,1),Q3(-1,1)中,點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A的“旋垂點(diǎn)”是 Q1,Q3Q1,Q3;
②若點(diǎn)M是點(diǎn)O關(guān)于線段AB的“旋垂點(diǎn)”,求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)m的取值范圍;
(2)⊙N的圓心為(n,0),半徑為10,直線y=-3x+23與x軸,y軸分別交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),若在⊙N上存在點(diǎn)P,使得點(diǎn)P關(guān)于⊙N的一個(gè)“旋垂點(diǎn)”在線段EF上存在,且“垂距”為2,直接寫出n的取值范圍.
10
y
=
-
3
x
+
2
3
2
【考點(diǎn)】圓的綜合題.
【答案】Q1,Q3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/20 2:0:8組卷:73引用:2難度:0.2
相似題
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1.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),連接AC,BC,D為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接CD,且∠BCD=∠A.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,△ABC的面積為2,求CD的長(zhǎng);3
(3)在(2)的條件下,求線段CD、線段BD和弧BC所圍成的圖形的面積S.發(fā)布:2025/6/6 17:30:2組卷:66引用:1難度:0.3 -
2.如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形,P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠PAC=∠B,AD為⊙O的直徑,過C作CG⊥AD交AD于E,交AB于F,交⊙O于G.
(1)判斷直線PA與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:AG2=AF?AB;
(3)若⊙O的直徑為10,AC=2,AB=45,求△AFG的面積.5發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:1963引用:8難度:0.1 -
3.已知:以O(shè)為圓心的扇形AOB中,∠AOB=90°,點(diǎn)C為
上一動(dòng)點(diǎn),射線AC交射線OB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作OD的垂線交射線OC于點(diǎn)E,連接AE.?AB
(1)如圖1,當(dāng)四邊形AODE為矩形時(shí),求∠ADO的度數(shù);
(2)當(dāng)扇形的半徑長(zhǎng)為5,且AC=6時(shí),求線段DE的長(zhǎng);
(3)連接BC,試問:在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中,∠BCD的大小是否不變?若是,請(qǐng)求出它的度數(shù);若不是,請(qǐng)說明理由.發(fā)布:2025/6/6 21:30:2組卷:387引用:3難度:0.2