觀察下列等式：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
=
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
1
-
1
4
=
3
4
．
（1）猜想并寫(xiě)出：
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
．
（2）直接寫(xiě)出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
1
1
×
2
+
1
2
×
3
+
1
3
×
4
+
…
+
1
2006
×
2007
=
2006
2007
2006
2007
；
（3）探究并計(jì)算：
1
2
×
4
+
1
4
×
6
+
1
6
×
8
+
…
+
1
2006
×
2008
．

【答案】

；

2006

2007

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：725引用：16難度：0.5

相似題

1．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4a,7a,-10a,13a,-16a,…則第n個(gè)單項(xiàng)式是（　?。?/h2>
A．（-1）ⁿ（3n-1）a B．（-1）ⁿ（3n+1）a
C．（-1）^n-1（3n-1）a D．（-1）^n-1（3n+1）a
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：56引用：1難度：0.6
解析
2．將從1開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)按以下規(guī)律排列：

第1行
第2行
第3行
第4行
第5行 1
2  3  4
5  6  7  8  9
10  11  12  13  14  15  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25

……
若有序數(shù)對(duì)（n,m）表示第n行，從左到右第m個(gè)數(shù)，如（3，2）表示自然數(shù)6，13這個(gè)自然數(shù)可以用有序數(shù)對(duì)（4，4）表示，則表示2023的有序數(shù)對(duì)是
．
發(fā)布：2025/5/21 15:30:1組卷：187引用：1難度：0.6
解析
3．定義：a是不為1的有理數(shù)，我們把
1
1
-
a
稱(chēng)為a的差倒數(shù)，如5的差倒數(shù)是
1
1
-
5
=
-
1
4
，-1的差倒數(shù)是
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
，已知a₁=
1
2
，a₂是a₁的差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…以此類(lèi)推，則a₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：210引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

A．（-1）ⁿ（3n-1）a	B．（-1）ⁿ（3n+1）a
C．（-1）^n-1（3n-1）a	D．（-1）^n-1（3n+1）a

1．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：-4a,7a,-10a,13a,-16a,…則第n個(gè)單項(xiàng)式是（ ?。?/h2>