如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點D均在格點上，并且在同一個圓上，取格點M，連接AM并延長交圓于點C．
（Ⅰ）四邊形ABCD外接圓的半徑為 1313．
（Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出線段AP，使AP平分∠CAD，且點P在圓上，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）．
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【答案】
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 13:0:1組卷：111引用：1難度：0.4
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1．如圖，在小正方形邊長均為1的方格紙中有線段AB，點A、B均在小正方形的頂點上．
（1）以AB為一邊畫Rt△ABC（點C在小正方形的頂點上），使△ABC的周長為3+5；5
（2）在（1）的條件下，以AB為一邊作△ABD，（點D在小正方形的頂點上），使tan∠ABD=，且△ABD的面積為2；連接CD，并直接寫出∠ADC的正切值．13發(fā)布：2025/5/23 16:30:1組卷：57引用：4難度：0.5 -
2．“黃金分割”給人以美感，它在建筑、藝術(shù)等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用．如圖1，點B把線段AC分成兩部分，如果
，那么稱線段AC被點B黃金分割，點B為線段AC的黃金分割點．AB與AC的比稱為黃金比，它們的比值為BCAB=ABAC．請在圖2中完成相應(yīng)的問題：5-12
已知，∠MON=60°，點A在OM邊上，OA=4．
（1）請在ON邊上用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點B，使得OB與OA的比為黃金比；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）△AOB的面積=．
發(fā)布：2025/5/23 15:30:2組卷：1527引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在11×7的長方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，小正方形的每一個頂點叫做格點，線段DE和三角形ABC的頂點都在格點上．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題（保留畫圖痕跡）：
（1）△ABC的面積為 ；
（2）在DE的右側(cè)找一點F，使得△DEF與△ABC全等；
（3）畫△ABC中BC邊上的高AH．
發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：283引用：3難度：0.5
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