如圖，直線y=43x與雙曲線y=kx（k≠0）交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-4），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=CD．
（1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
（2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
（3）P是x軸上的一點，當△PAB為直角三角形時，請求出符合條件的所有P點的坐標．
y
=
4
3
x
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
【考點】反比例函數綜合題．
【答案】（1）k=12，B（3，4）；
（2）；
（3）（-，0）或（，0）或（5，0）或（-5，0）．
（2）
85
（3）（-
25
3
25
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/10 20:0:1組卷：376引用：3難度：0.3
相似題
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1．如圖，一次函數y=mx+1的圖象與反比例函數y=的圖象相交于A、B兩點，點C在x軸負半軸上，點D（-1，-2），連接OA、OD、DC、AC，四邊形OACD為菱形．kx
（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據圖象，直接寫出反比例函數的值小于2時，x的取值范圍；
（3）設點P是直線AB上一動點，且S△OAP=S菱形OACD，求點P的坐標．12發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1258引用：5難度：0.5 -
2．如圖，菱形ABCD在第一象限，點A、B分別在y軸、x軸上，對角線AC∥x軸，點C（12，3），反比例函數y=（x＞0）的圖象交邊AD于點P，且AP：PD=1：2．kx
（1）求k的值．
（2）將菱形ABCD沿y軸向下平移m個單位，當點D落在反比例函數y=（x＞0）的圖象時，求菱形ABCD平移所掃過的面積．kx發(fā)布：2025/5/25 8:30:2組卷：93難度：0.4 -
3．如圖，一次函數y1=-x+4與反比例函數y2=（x＞0）的圖象交于A，B兩點．3x
（1）求點A，點B的坐標：
（2）點P是直線AB上一點，設點P的橫坐標為m.填空：
①當y1＜y2時，m的取值范圍是；
②點P在線段AB上，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP．若△POD的面積最小時，則m的值為．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：510引用：10難度：0.6