坐標(biāo)綜合：
（1）平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y1=x2+bx+c的對稱軸為直線x=3，且經(jīng)過點(diǎn)（6，3），求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線C1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作某種平移，得到一條新的拋物線C2：y2=x2-2mx+m2-1，
①如圖1，設(shè)自變量x在1≤x≤2的范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)y2的最小值始終等于-1．此時(shí)，若y2的最大值比最小值大12m，求m的值；
②如圖2，直線l：y=-12x+n（n＞0）與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)．過點(diǎn)A、點(diǎn)C分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，兩平行線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B．設(shè)拋物線C2與x軸交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在左邊）．現(xiàn)將圖中的△CBA沿直線l折疊，折疊后的BC邊與x軸交于點(diǎn)M．當(dāng)8≤n≤12時(shí)，若要使點(diǎn)M始終能夠落在線段EF（包括兩端點(diǎn)）上，請通過計(jì)算加以說明：拋物線C1在向拋物線C2平移時(shí)，沿x軸的方向上需要向左還是向右平移？最少要平移幾個(gè)單位？最多能平移幾個(gè)單位？
1
2
m
-
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y1=x2-6x+3，拋物線C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-6）；
（2）①m的值為2或；
②沿x軸的方向上需要向右平移，最少平移2個(gè)單位，最多平移7個(gè)單位．
（2）①m的值為2或
9
-
15
4
②沿x軸的方向上需要向右平移，最少平移2個(gè)單位，最多平移7個(gè)單位．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/31 0:0:8組卷：128引用：1難度：0.2
相似題
-
1．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-3ax+1與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對稱軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點(diǎn)P（0，2），Q（a+1，1）．若線段PQ與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C（3，6），并與y軸交于點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)A是對稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AB與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC、CD，判斷△BCD是什么特殊三角形，并說明理由；
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BDP為以BD為直角邊的直角三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：294引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)P為線段BC上一動點(diǎn)，連接DP并延長交拋物線于點(diǎn)H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；112
（3）已知點(diǎn)E為x軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)Q為第二象限拋物線上一動點(diǎn)，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1
相關(guān)試卷