如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．
（1）求證：AF∥BC；
（2）若AC平分∠BAF，∠B=48°，求∠1的度數(shù)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）66°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/6 19:0:1組卷：245引用：6難度：0.5

相似題

1．如圖，EF與△ABC的邊BC，AC相交，則∠1+∠2與∠3+∠4的數(shù)量關(guān)系為（　?。?/h2>
A．∠1+∠2＞∠3+∠4
B．∠1+∠2＜∠3+∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4
D．?dāng)?shù)量關(guān)系取決于∠C的度數(shù)
發(fā)布：2025/6/7 10:0:1組卷：326引用：8難度：0.9
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中線，CF是角平分線，CF交AD于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)H，下面說法正確的是（　?。?br />①△ABE的面積=△BCE的面積；②∠AFG=∠AGF；③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH．
A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①③
發(fā)布：2025/6/7 7:30:1組卷：10766引用：48難度：0.3
解析
3．如圖，在三角形ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，BD平分∠ABC，∠CDE=∠A，EF平分∠CED，求證：EF⊥AC．
下面是小紅同學(xué)的部分推導(dǎo)過程，請(qǐng)你幫助他完善推導(dǎo)內(nèi)容和依據(jù)．
證明：∵∠CDE=∠A（已知），
∴DE∥AB （
）．
∴∠CED=
（
）．
∵BD平分∠ABC，EF平分∠CED（已知），
∴∠CBD=
1
2
∠CBA，∠CEF=
1
2
∠CED（
）．
∴∠CBD=∠CEF（等量代換）．
∴EF∥BD（
）．
∴∠AFE=∠ADB （
）．
∵BD⊥AC（已知），
∴∠ADB=90°（
）．
∴∠AFE=∠ADB=90°（等量代換）．
∴EF⊥AC （
）．
發(fā)布：2025/6/7 9:30:1組卷：43引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，BC上，且DE∥AC，∠1=∠2．（1）求證：AF∥BC；（2）若AC平分∠BAF，∠B=48°，求∠1的度數(shù)．