拋物線y=ax2-2ax+c（a,c是常數(shù)且a≠0，c＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，0）．下列四個(gè)結(jié)論：①該拋物線一定經(jīng)過B（-1，0）；②2a+c＞0；③點(diǎn)P1（t+2022，y1），P2（t+2023，y2），在拋物線上，且y1＞y2，則t＞-2021④若m,n（m＜n）是方程ax2+2ax+c=p的兩個(gè)根，其中p＞0，則-3＜m＜n＜1．其中正確的結(jié)論是 ①②④①②④（填寫序號(hào)）．
【答案】①②④
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/9 8:0:1組卷：322引用：4難度：0.5
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1．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），交y軸的正半軸于點(diǎn)C，對稱軸交拋物線于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①b+2c＞0；②a+b≥am2+bm（m為任意實(shí)數(shù)）；③若點(diǎn)P為對稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，則|PB-PC|有最大值，最大值為 ；④若m是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有b2-4ac=（2am+b）2 成立，其中正確的序號(hào)有（ ）c2+9發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：260引用：4難度：0.4 -
2．已知函數(shù)y=ax2+bx+1（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0）．下列結(jié)論：①a+b=-1；②當(dāng)a＜0.5時(shí)，4a+2b+1＜0；③若a≠1，則函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)；④若a＜-1，則當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大，其中正確的結(jié)論是 （填寫序號(hào)）．
發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：286引用：4難度：0.5 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a≠0）經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且對稱軸為直線x=，有下列結(jié)論；④abc＞0；②a+b＞0；③4a+2b+3c＜0；④無論a,b,c取何值，拋物線一定經(jīng)過（12，0）；⑤4am2+4bm-b≥0．其中正確結(jié)論有 .（填寫序號(hào)）c2a發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：316引用：3難度：0.6
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